„A lakatlan sziget”-et Haydn opera-karmesteri és operaszerzői munkásságának egyik legaktívabb időszakában az 1770-es évek legvégén komponálta. A darab premierjére Eszterházán, 1779. december 6-án került sor, Esterházy Miklós névnapja alkalmából. A darab szövegkönyvét Pietro Metastasio írta.
Az opera egy hajótörést szenvedett párról, Gernandóról és Costanzáról szól. Gernando kalózok fogságába esik és Costanza egyedül marad húgával, Silviával egy lakatlan szigeten. Tizenhárom évvel a hajótörés után Gernando barátjával (Enrico) visszatér a szigetre, hogy felkutassa Costanzát. Costanza úgy hiszi, hogy Gernando elhagyta őt, bánatában minden férfit meggyűlöl.
A szigetre érkező férfiakat meglesi Silvia. Silviának első látásra megtetszik Enrico. Gernardo úgy érzi, hogy Costanzája már nem él, Enrico próbálja meg tartani benne a lelket. Amikor Silvia és Enrico összetalálkoznak, a lány elmondja, hogy Costanza nem halt meg. Costanza először szemrehányást tesz Gernardónak, de később rájön, hogy Gernardo hűséges volt hozzá és szerelmesen megölelik egymást. Hogy a boldogság teljes legyen, Silvia és Enrico is egymáséi lesznek.
Az egyszerű történet kitűnő lehetőséget kínál Haydn számára, hogy lélektanilag összetett emberi helyzeteket ábrázoljon. A szereplők a felvilágosodás korának jellegzetes típusai. Az elhagyott asszony figurája a 18. századi opera kedvelt alakja, a naiv és ártatlan, tiszta erkölcsű és romlatlan leány (Silvia) szerepében Rousseau elveire ismerhetünk. A feltétel nélküli férfibarátság ábrázolásának hagyománya pedig egészen Tassóig visszavezethető.